9-La biodiversité et son évolution
Dossier 2 - Estimer l'abondance d'une population
Pour estimer la biodiversité, on peut évaluer le nombre d'individus.
- Comment compter les poissons dans un lac ?
Source : www.gaiapresse.ca
Notions évoquées dans ce dossier
- l'abondance d'une population
- la méthode CMR (capture-marquage-recapture)
- une quatrième proportionnelle
- un intervalle de confiance
- abondance (n.f.) : nombre d'individus d'une population (synonyme : effectif)
Méthode capture-marquage-recapture (CMR)
Principe
Cette méthode s'applique à toute population assez grande ou trop difficilement observable pour qu'on puisse compter les individus un à un.
Elle se fait en trois étapes :
- On capture un certain nombre d'individus ;
- on marque ces individus puis on les relâche ;
- on recapture un certain nombre d'individus qu'on relâche au fur et à mesure, et on note s'ils portent la marque ou non.
Source : Le livre scolaire (document 1 page 174)
Simulation
Détermination de l'abondance
Pistes d'exploitation
- Exprimer l'effectif N en fonction de n, m et M.
- Proposer un moyen de simuler la méthode CMR à l'aide du matériel présenté.
- Mettre en œuvre votre méthode puis critiquer les résultats obtenus.
-
Utiliser le logiciel de simulation puis critiquer les résultats obtenus.
Ce tableau vous permettra de comparer les deux méthodes usuelles : la quatrième proportionnelle et le calcul d'un intervalle de confiance (voir préparation de l'activité).
Piste d'exploitation
- Multiplier le nombre de recaptures et observer les résultats obtenus (à noter dans le tableau).
Fluctuations d'échantillonnage
On peut représenter cet intervalle de confiance et déterminer le nombre de fois où il contient bien la valeur p recherchée.
Source : eduscol
- k : le nombre de recapture
- n : la taille de l'échantillon recapturé
- p : la proportion d'individus marqués dans l'échantillon (qu'on suppose connue pour les besoins de la démonstration - c'est pourquoi on peut la faire varier dans le tableur)
Pistes d'exploitation
- Quelle valeur représente la précision des résultats ?
- Quel(s) paramètre(s) permet d'augmenter cette précision des résultats : le nombre de recaptures ? la taille de l'échantillon ?
- Une meilleure précision augmente-t-elle le niveau de confiance des résultats ?