1-La structure interne du globe terrestre

Exercice : Détermination de l'épaisseur de la croûte

En 1909, Andrija Mohorovičić observe qu'à partir d'une certaine distance du foyer, deux trains d'ondes P se succèdent, l'un des deux arrivant plus tôt que la vitesse moyenne des ondes dans la croûte le laisserait prévoir.

Source : https://www.science-et-vie.com/archives/geologie-voici-le-relief-du-manteau-terrestre-25937

Document 1 - Principe

La croûte est séparée du manteau par une surface de discontinuité qu'on a appelé le Moho en hommage à son découvreur.

Afin de déterminer la profondeur du Moho (et donc l'épaisseur de la croûte), on répartit une dizaine de sismomètres (St1, St2, etc.) depuis l'emplacement d'un séisme artificiel déclenché par une charge explosive (tir de mine).

Source : http://svt.ac-dijon.fr/schemassvt/article.php3?id_article=2547

Deux ondes arrivent l'une après l'autre à chaque sismographe, d'abord les ondes directes Pg puis les ondes réfléchies PmP. On mesure le temps mis par les ondes sismiques pour atteindre les différents sismographes.

Cette animation vous permet de visualiser la propagation des ondes sismsiques et leur comportement à l'arrivée sur le Moho.

Document 2 - Résultats

sismomètre distance au foyer (km) temps d'arrivée de la 1e onde Pg (s) temps d'arrivée de la 2e onde PmP(s)
1 1 0,18 12,74
2 10 1,82 13,09
3 20 3,64 13,45
4 30 5,46 14,18
5 40 7,25 14,72
6 50 9,06 15,63
7 60 10,90 16,72
8 70 12,71 18,18
9 80 14,54 19,27
10 90 16,35 21,09
11 100 18,20 22,18

Source : livre de SvT 1eS Nathan p 269

Pistes d'exploitation

  1. En tenant compte du fait que la première onde suit un trajet direct depuis le foyer et que la deuxième onde est réfléchie sur le Moho avant d'atteindre le sismomètre, déterminer la profondeur de cette interface et ocn l'épaisseur de la croûte.
Coup de pouce

C'est un exercice de géométrie qui nécessite des notions que vous connaissez depuis longtemps (comme un théorème qui porte le nom de son inventeur, né en Grèce il y a plusieurs siècles avant notre ère…).

Utilisez les notations suivantes :

  • p la profondeur du Moho recherchée
  • d1 la distance parcourue par le premier train d'ondes Pg
  • d2 la distance parcourue par le second train d'ondes PmP
  • t1 la durée de parcours du premier train d'ondes
  • t2 la durée de parcours du second train d'ondes

Si le séisme est en surface, l'épicentre et le foyer sont confondus (ils sont au même endroit).

  • N'oubliez pas d'écrire la formule littérale (avec les notations) avant de passer à l'application numérique (avec les valeurs chiffrées).

NB : on supposera pour simplifier que le foyer est en surface.