Le gène CFTR est sur la paire de chromosomes n°7 (dossier 3), donc un autosome, et pas un chromosome sexuel : la mucoviscidose est donc une maladie autosomale.
Peut-on s'en rendre compte à l'aide de l'arbre généalogique ?
Pour le savoir, testons les différentes hypothèses possibles (et faisons "comme si" on ignorait les données de la génétique ci-dessus) :
Si cette hypothèse est vraie, alors le garçon IV2 porte un allèle muté (car il est atteint de mucoviscidose) sur le chromosome Y. Cet allèle lui a été transmis par son père III5 qui devrait être lui-même atteint de mucoviscidose ; or il ne l'est pas, donc l'hypothèse n°1 est fausse.
Comme le chromosome X est en double exemplaire chez une femme, on va devoir prendre en compte la relation de dominance entre l'allèle normal et l'allèle muté.
Si cette hypothèse est vraie, alors la fille IV4 porte un allèle muté (car elle est atteinte de mucoviscidose) sur ses deux chromosomes X (car on suppose que l'allèle muté est récessif, donc qu'il ne doit pas être "masqué" par l'allèle normal pour être exprimé). Chacun de ses deux allèles mutés lui a été transmis par l'un de ses parents : son père III5 devrait donc porter un allèle muté sur son (unique) chromosome X et devrait lui-même être atteint de mucoviscidose (car le chromosome Y ne porte pas le gène) ; or il ne l'est pas, donc cette hypothèse est fausse.
Si cette hypothèse est vraie, alors le garçon IV2 porte un allèle muté (car il est atteint de mucoviscidose) sur son (unique) chromosome X. Cet allèle lui a été transmis par sa mère III6 qui devrait donc porter un allèle muté sur l'un (au moins) de ses deux chromosomes X. Comme (selon l'hypothèse) cet allèle est dominant, sa mère devrait elle-même être atteinte de mucoviscidose ; or elle ne l'est pas, donc l'hypothèse n°2 est fausse.
Nous avons donc montré que le gène CFTR ne peut pas se trouver, d'après l'arbre généalogique, sur un chromosome sexuel. Par élimination, il ne peut se trouver que sur un autosome (mais l'arbre n'indique pas sur quelle paire de chromosomes !).
Ce type de raisonnement, dans lequel on part d'un hypothèse qu'on sait être fausse, est un "raisonnement par l'absurde".
Les enfants atteints IV2 et IV4 portent au moins un allèle muté, qu'ils ont hérité de leurs parents. Or ceux-ci ne sont pas malades (tout en possédant au moins un allèle muté), donc l'allèle muté chez eux n'est pas "exprimé" : il est donc récessif.
Comme on a montré que le gène CFTR est sur un autosome, et que l'allèle muté est récessif, alors il ne pourra être "exprimé" (et la personne malade) qu'en double exemplaire, sinon l'allèle normal le "masquerait".
Ceci provient du fait qu'un seul allèle normal produit assez de protéine CFTR fonctionnelle pour que les symptômes n'apparaissent pas. Si cela n'avait pas été le cas, alors l'allèle muté serait dominant.
Pour les mêmes raisons, une personne atteinte de mucoviscidose possède deux allèles mutés. Elle est donc "homozygotes" pour le gène CFTR.
Ces allèles mutés peuvent être identiques ou non (cf. sites de mutations dans le dossier 3).