4-Le soleil, un réacteur nucléaire

Dossier 2 - la température du soleil

Le soleil est trop chaud pour qu'on puisse mesurer directement sa température…

Document 1 - Le modèle du "corps noir"

Le « corps noir » est un objet théorique qui absorbe toutes les radiations et n’en réfléchit aucune : l'énergie absorbée est restituée sous forme d'un rayonnement électromagnétique dont le spectre ne dépend que de la température.

Source : https://youtu.be/jCTmN7HY76k

L’objet réel qui se rapproche le plus de ce modèle du "corps noir" est un objet chauffé, comme l’intérieur d’un four par exemple. Cette vidéo représente une boule de métal progressivement chauffée.

Rappel : T (température en Kelvin K) = θ (température en degré Celcius °C) + 273,15 . On appelle "température absolue" la température exprimée en kelvin.

Piste d'exploitation

  1. Coup de pouce

    Autres exemples de corps chauds analogues du corps noir

    Sur le volcan Hawaï, on peut observer les coulées de laves qui coulent dans la mer.

    Source : https://youtu.be/rNBCynoQ9YQ

    Un autre exemple de "corps noir" est l'acier qu'on voit ici en fusion (la fonte).

    Source : https://youtu.be/R1xcQ7hSPuM
    Décrire le changement de couleur observé lorsque la température du four augmente.

Document 2 - Le spectre d'émission

Principe

Les ondes électromagnétiques émises par le corps chauffé peuvent se représenter sous forme d'un spectre d'émission qui représente l'intensité du rayonnement en fonction de la longueur d'onde.

L'animation ci-contre permet de simuler le spectre d’émission du corps noir en fonction de sa température (longueur d'onde en abscisses, intensité lumineuse en ordonnées).

Source : http://media4.obspm.fr/public/FSU/temperature/rayonnement/corps-noir/spectre-corps-noir/SIMULER.html

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Pistes d'exploitation

  1. Un corps chaud émet-il à toutes les longueurs d'onde avec la même intensité ?
  2. Comment le spectre d'émission varie-t-il avec la température ?

La couleur des étoiles

Piste d'exploitation

  1. Coup de pouce

    La couleur des étoiles

    Ce document groupe la photographie des 25 étoiles les plus brillantes du ciel.

    Source : https://apod.nasa.gov/apod/ap190625.html

    Proposer une hypothèse expliquant pourquoi toutes les étoiles n'ont pas la même couleur.
  2. Vérifier cette hypothèse avec l'animation ci-dessous (en comparant le soleil à Sirius).
  3. En déduire une méthode pour déterminer la température de surface d'une étoile, comme le soleil par exemple.

Source : https://phet.colorado.edu/en/simulation/blackbody-spectrum

Document 3 - La loi de Wien

Le physicien Wien a mesuré l’intensité lumineuse émise par le corps noir aux différentes longueur d’onde selon la température. Ses résultats sont représentés ci-dessous (la "densité spectrale d'énergie" correspond à l'intensité lumineuse) :

En réalité, Wien a utilisé un four pour son expérience, en observant la couleur des parois selon la tempéature.

Source : le livre scolaire (page 69)

L'analyse de ces résultats lui a permis d'établir la relation entre la longueur d’onde à laquelle un corps noir émet avec un maximum d’intensité lumineuse et la température absolue T du corps. En notant λmax cette longueur d'onde correspondant à l'intensité maximale et T la température, la loi de Wien s'écrit :

avec k une constante et T la température absolue (en K).

NB : ce n'est pas la longueur d'onde qui est maximale mais le rayonnement.

Pistes d'exploitation

  1. À quelle température le corps noir émet-il surtout à une longueur d'onde de 600 nm ?
  2. Coup de pouce

    La valeur de k déterminée par Wien est : 2,8978.10-3 m.K.

    Comment Wien a-t-il obtenu la valeur de la constante k ? Comment l'obtenir de la façon la plus précise possible ?

Document 4 - Spectre d'émission du soleil

On a mesuré l'intensité lumineuse du soleil (I) pour différentes longueurs d’onde (λ). Ce sont ces données qui permettent de tracer le spectre d'émission du soleil.

λ (nm)  I (×1013W.m-2) 
300 1,01
340 4,08
380 7,73
400 10,00
440 11,60
480 11,60
550 10,50
600 9,46
650 8,07
700 6,82
800 5,00
1000 3,11
1200 2,04

Pistes d'exploitation

  1. Représenter le spectre d'émission du soleil à l'aide des données.
  2. Quelle est la longueur d'onde de la radiation émise avec le plus d'intensité par le soleil ?
  3. Coup de pouce

    Ce document représente le spectre d'émission du soleil (en orange) et le spectre du corps noir à 5777 K (en gris).

    Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_noir
    En déduire la température à la surface du soleil.